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龙泉御剑山庄

来源: 南方日报网络版     时间: 2019-07-17 11:22:50
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保持忧患意识、加强安全合作,消除安全隐患,才能为扩大、深入地区合作保驾护航。为共同打击“三股势力”、“恐毒合流”、现代信息技术犯罪以及防止大规模杀伤性武器扩散,与会者将讨论应对措施,提出加强上合组织地区反恐机构职能和情报交换机制的议题。

  科技强,必须应用数学强

  100年前,美国的数学研究刚刚起步,相比于当时的数学强国德国、英国、法国,美国绝对属于数学弱国;比起当时的波兰、匈牙利等国家,美国也不占优势。我们先看看美国如何在半个多世纪里一跃成为数学超级大国。

  二战展示了数学力量

  二战促使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来,开辟了美国数学发展的新时代。1942年,美国国家防卫科学委员会下设了应用数学组,帮助解决战争中日益增多的数学问题,到战争结束时共完成了200多项重大研究,包括空气动力学、水下爆破、喷气火箭、中心火力系统等项目。

  但推动美国数学研究最大的动力还是原子弹研制。二战时期著名的“曼哈顿计划”使众多数学家大放异彩,最著名的要数冯·诺依曼。二战以前,冯·诺依曼主要研究基础数学,二战后他应美国国防部之邀,参与了曼哈顿计划。为了使核武器数值模拟更有效,他发明了蒙特卡罗方法这一经典计算方法,至今仍在众多科学领域广泛应用。原子弹不能通过试错的办法来制造,每个设计方案都必须有理论上的测试。冯·诺依曼意识到解决连续问题的唯一途径就是离散方程并求出数值解,这就诞生了现代计算数学这门学科。

  研究核武器时,冯·诺依曼认识到大型计算的重要性,这就促使他1945年发表了计算机史上著名的“101页报告”,确定用二进制替代十进制运算,并将计算机分成五大组件,为计算机的逻辑结构设计奠定了基础。他因此被公认为“计算机之父”。冯·诺依曼1944年出版的《博弈论和经济行为》是数理经济学的奠基性著作,并在选择原子弹轰炸地点方案上发挥作用。他因此又被后人称为“博弈论之父”。

  同样在二战时,维纳研究枪炮控制,引发了他对通讯理论和反馈的兴趣。1948年,维纳出版了《控制论》一书,奠定了现代控制论的基础。这个时期香农加入贝尔实验室,研究火力控制系统和密码学,相关课题直属国防研究委员会。1948年,香农发表了划时代的论文《通信的数学原理》,奠定了现代信息论的基础。

  总之,二战丰富了美国的数学,赋予它全新的活力,产生了计算机、控制论、信息论、计算数学、博弈论等具有强大生命力的数学分支。

  应用赋予了数学活力

  正是由于冯·诺依曼、维纳、香农等应用数学家的出现,带动了美国多元的、创新的数学发展。1950年代,冯·诺依曼帮助IBM第二任掌门人小沃森完成了第一套存储程序计算机701的开发,开启了美国称霸电子信息技术的辉煌。之后40年,美国数学家对计算机科学的发展起到了关键的作用,前30年的图灵奖得主近一半拥有数学博士学位。

  冯·诺依曼开辟的计算数学研究在过去的几十年如火如荼。美国数学家参与了有限元法、谱方法、矩阵特征值算法、快速傅立叶变换等重大算法的研发。没有快速傅里叶变换就没有当今的互联网;而谷歌的核心技术就是依赖于大型矩阵特征值的快速算法。维纳创建的现代控制理论启发和影响了诸如人工智能、认知科学、环境科学、现代经济理论等多个领域。如今,控制论衍生出来的基因工程、机器人、传感器等技术的突破正深刻地改变着人们的生活。

  香农的《通信的数学原理》发表至今70年了,通过不断提高信噪比、增加带宽,移动通信技术大约每10年就发生一场剧变。发展到今天,5G成了大国角力的一大焦点。在2016年底的5G标准投票中,华为推崇的是极化码,美国高通公司推出的是LDPC码。有意思的是,后者是香农的弟子加拉格提出的,而极化码的设计者正是加拉格的学生——土耳其数学家埃达尔·阿勒坎。

  在过去半个世纪,社会发展的需求也是美国数学突飞猛进的主因。航空路径优化加速了运筹学的发展;保险业的兴起加大了精算的需求;制药公司的崛起带动了生物统计的发展;金融市场的壮大促进了金融数学的发展。很多企业为了提高效益,不断从数学中吸取能量。据2019年4月的一个统计,对数学毕业生需求最大的美国前六大企业是州立农业保险公司、高通、波音、谷歌、英特尔、爱德华·琼斯投资。

  科技需应用数学支撑

  和上述美国公司不一样的是,我国可能仅有华为是崇尚数学之美、享受数学福利的企业。20多年来,华为和中、俄、法、土耳其数学家紧密合作,走完了从2G到5G的光辉历程。任正非先生指出:“其实我们真正的突破是数学,手机、系统设备是以数学为中心。”华为这样的科技公司,不仅要有一个、两个,还要有很多,中国才可以变成世界科技大国。

  100年前,数学还集中在证明定理、攻克猜想的“田径”时代,但近代应用数学,包括计算数学、金融数学、数据科学、系统科学,已让数学进入了“大球”时代。大球实力是体现一个国家现代体育水平的主要标志。

  近年来,伊朗、越南、澳大利亚都得到了菲尔兹奖,拥有了攻克“猜想”的数学家,但由于没有应用数学作为支撑,这些数学成就对其国家整体科技水平的发展并没有产生太大贡献。中国现在是经济大国,在强调基础研究的同时,还要借鉴美国的经验,充分发挥应用数学的引领作用。

  (作者为中国科学院院士、南方科技大学副校长)

 

来自:锦利国际


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